Πλένουμε, στεγνώνουμε και αλατοπιπερώνουμε τα παϊδάκια.

Για τη μαρινάδα:
Σε ένα βαθύ σκεύος βάζουμε το σκόρδο, το κρασί, το ξύδι, το ελαιόλαδο, το τζίντζερ, το θυμάρι, την πάπρικα και ανακατεύουμε να ενωθούν τα υλικά. Προσθέτουμε το κρέας και το γυρίζουμε, ώστε να βραχεί από όλες τις πλευρές. Σκεπάζουμε το σκεύος, το μεταφέρουμε στο ψυγείο και το αφήνουμε για 12 ώρες. Γυρνάμε τα παϊδάκια 1-2 φορές, όσο βρίσκονται στο ψυγείο, ώστε να μαριναριστούν ομοιόμορφα.

Για τα παϊδάκια:
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 190ο C. Βγάζουμε το κρέας από τη μαρινάδα, το στεγνώνουμε, το αλατοπιπερώνουμε και πάλι. Σε ένα μπολ βάζουμε τη μαρμελάδα ροδάκινο, το ελαιόλαδο, το ξύδι βαλσάμικο και ανακατεύουμε. Αλείφουμε τα παϊδάκια με το μίγμα μαρμελάδας από όλες τις πλευρές και τα τοποθετούμε σε μία γάστρα. Προσθέτουμε ½ φλ. νερό στο μίγμα μαρμελάδας, που μας έχει περισσέψει, και το ρίχνουμε στη γάστρα. Σκεπάζουμε τη γάστρα και την τοποθετούμε στο προθερμασμένο φούρνο.
Ψήνουμε για περίπου 2 με 2 ½ ώρες, περιχύνοντας ανά μισάωρο την επιφάνεια του κρέατος με τα υγρά της γάστρας. Πριν σβήσουμε το φαγητό, γυρίζουμε τη λειτουργία του φούρνου στο γκριλ και ψήνουμε το κρέας σε υψηλή σκάλα για άλλα 2-3 λεπτά από κάθε πλευρά, μέχρι να καραμελώσει η επιφάνειά του και με μεγάλη προσοχή να μη καεί. Μεταφέρουμε τα παϊδάκια σε μια πιατέλα, τα περιχύνουμε με τη σάλτσα που έχει μείνει στη γάστρα και σερβίρουμε.